Cleo (wiskundige)

Tijdens de actieve periode van de gebruiker plaatste Cleo 39 antwoorden op geavanceerde wiskundige vragen, waarbij de focus voornamelijk lag op complexe integratieproblemen waar andere gebruikers vastliepen. De antwoorden van Cleo werden gekenmerkt door een consistente correctheid, terwijl er geen uitleg over de methodologie werd gegeven; ze verschenen vaak binnen enkele uren na de oorspronkelijke berichten. Het account beweerde beperkt in interactie te zijn vanwege een niet nader gespecificeerde medische aandoening.

Het mysterie rond de identiteit en de wiskundige gaven van Cleo wekte interesse binnen de wiskundige gemeenschap, en sommige gebruikers probeerden oplossingspatronen en schrijfstijlen te analyseren om aanwijzingen te vinden. Sommigen vergeleken Cleo met historische wiskundige figuren zoals Srinivasa Ramanujan, die bekend stond om het geven van oplossingen zonder conventionele bewijzen. In januari 2025 werd Cleo door internetdetectives onthuld als Vladimir Reshetnikov.

Geschiedenis

Achtergrond

In de biografie van het profiel stond het volgende:

"Mijn echte naam is Cleo, ik ben vrouw. Ik heb een medische aandoening die het voor mij erg moeilijk maakt om deel te nemen aan gesprekken of lange antwoorden te plaatsen, sorry daarvoor. Ik houd van wiskunde en doe mijn best om nuttig te zijn op deze site, hoewel ik me ervan bewust ben dat mijn antwoorden misschien niet voor iedereen nuttig zijn." [1]

Activiteit op Stack Exchange

Tussen november 2013 en december 2015 plaatste Cleo op Math.SE [2] 39 antwoorden op problemen die voornamelijk betrekking hadden op ingewikkelde mathematische integratie [1]. De eerste opvallende bijdrage vond plaats op 11 november 2013, toen een bijzonder moeilijke integraal werd opgelost waar andere gebruikers niet uitkwamen:

Laila Podlesny plaatste op 2013-11-11: "Ik heb hulp nodig bij deze integraal: $$I = \int_{-1}^{1} \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \ln \left( \frac{2x^2+2x+1}{2x^2-2x+1} \right) dx$$ [...] De benaderde numerieke waarde van de integraal: $$I = 8.372211626601275661625747121\ldots$$ Zowel Mathematica als Maple konden geen gesloten vorm voor deze integraal vinden, en zoekopdrachten naar de benaderde numerieke waarde in WolframAlpha en ISC+ leverden evenmin plausibele kandidaten voor een gesloten vorm op. Maar ik hoop nog steeds dat er een gesloten vorm voor bestaat." [1][3][4]

De oplossing van Ron Gordon voor de integraal omvatte een contourintegraal over een 'keyhole contour' en uitgebreide symmetrieanalyse.

Vier en een half uur later stelde Cleo de oplossing simpelweg als volgt vast: $$I = 4\pi \operatorname{arccot} \sqrt{\varphi}$$ waarbij $\varphi$ de gulden snede is. Het antwoord bevatte enkel een hyperlink die de gulden snede definieerde, zonder ondersteunende berekeningen [1][4].

De Math.SE-gemeenschap betwistte de waarde van antwoorden zonder bewijzen, omdat zij geloofden dat dit indruiste tegen het doel van het platform om een bibliotheek van hoogwaardige educatieve inhoud op te bouwen. Twee dagen later leverde Ron Gordon, een octrooiagent en voormalig fysicus, een uitgebreid bewijs dat de oplossing van Cleo valideerde. Zijn aanpak hield in dat hij een polynoom van de achtste graad reduceerde tot een kwadratische vergelijking via symmetrieanalyse en de gulden snede afleidde uit de vereenvoudigde expressie, wat uiteindelijk het antwoord van Cleo bevestigde. Gordons gedetailleerde oplossing kreeg meer dan 1.000 upvotes op Stack Exchange; hij werd later de "Master of Integration" genoemd op de subreddit /r/math [1]. Hoewel wiskundig correct, waren de reacties van Cleo controversieel binnen de Stack Exchange-gemeenschap omdat ze onvoldoende educatieve waarde boden [2][1][3].

De zelfpresentatie van Cleo op Stack Exchange evolueerde in de loop van de tijd. In 2013 toonde het profiel van Cleo een citaat van Srinivasa Ramanujan:

"Terwijl ik sliep, had ik een ongebruikelijke ervaring. Er was een rood scherm gevormd door stromend bloed, zo te zeggen. Ik observeerde het. Plotseling begon een hand op het scherm te schrijven. Ik was volledig gefocust. Die hand schreef een aantal elliptische integralen. Ze bleven in mijn geheugen gegrift. Zodra ik wakker werd, heb ik ze opgeschreven." [1]

Na dit citaat had Cleo geschreven: "Onthoud dat je niet vastzit aan één enkel axiomenstelsel. Je mag je eigen systeem uitvinden, wanneer je maar wilt — gebruik gewoon je intuïtie en verbeeldingskracht." [1]

Tegen de tijd dat het account inactief werd, was het profiel gewijzigd naar de eenvoudige biografische verklaring die eerder werd genoemd [3].

Onderzoek

Sommigen speculeerden dat Cleo een beroemde wiskundige was, zoals Terence Tao (hoewel Tao dit zelf ontkende in een e-mailcorrespondentie), Grigori Perelman [5], Stephen Hawking [2], of Maryam Mirzakhani [1]. Allison Parshall van Scientific American vergeleek de berichten van Cleo met het werk van de Indiase wiskundige Srinivasa Ramanujan, die op soortgelijke wijze ingewikkelde wiskundige formules bedacht zonder uitleg [1].

In april 2023 plaatste software engineer David Schneider-Joseph een thread op X waarin hij suggereerde dat Cleo een van de verschillende Stack Exchange-accounts was die door Reshetnikov werden beheerd, aangezien de datums van accountcreatie en profielactiviteitspatronen overeenkwamen. Hij merkte op dat alle accounts binnen een maand van elkaar waren aangemaakt [6][7].

Later, in 2023, voerde een Reddit-gebruiker bekend als "evilscientist311" een andere analyse uit van de activiteitspatronen van Cleo en de interacties met andere Stack Exchange-accounts. Dit onderzoek identificeerde verschillende verdachte profielen die frequent interactie hadden met Cleo, waaronder die van Vladimir Reshetnikov en Laila Podlesny. Opvallend was dat Laila Podlesny de vraag over de complexe integraal had geplaatst die Cleo in november 2013 voor het eerst brede aandacht opleverde. Ondanks deze connecties concludeerde evilscientist311 dat Cleo waarschijnlijk werd beheerd door een groep universiteitsvrienden die samenwerkten aan wiskundige problemen en het account na hun afstuderen hadden verlaten [2].

In januari 2025 publiceerde YouTuber Joe McCann een video waarin het onderzoek naar de identiteit van Cleo centraal stond, voortbouwend op eerdere Reddit-onderzoeken die connecties tussen verschillende Stack Exchange-accounts hadden opgemerkt, maar concludeerde dat er onvoldoende bewijs was om Cleo met zekerheid te identificeren. Een kijker van de video van McCann ontdekte echter een link tussen Cleo en andere accounts via e-mailherstelgegevens: bij het proberen van wachtwoordherstel op het Gmail-account van Laila Podlesny, ontdekten zij dat het back-up e-mailadres overeenkwam met het begin van het e-mailadres van Vladimir Reshetnikov. Toen McCann Reshetnikov benaderde met dit bewijs, bevestigde Reshetnikov zijn identiteit als Cleo [2][4].

Persoonlijk leven

"Ik was gefrustreerd dat ik, wanneer ik vragen over integralen plaatste op Math.SE, vaak reacties kreeg als 'Waarom is dit interessant?' of 'Wat doet je denken dat dit een gesloten-vorm oplossing heeft?'"

— Vladimir Reshetnikov, X [8]

Reshetnikov studeerde theoretische natuurkunde aan de Nationale Universiteit van Oezbekistan aan het eind van de jaren 90. Hij werkte als softwareontwikkelaar in Tasjkent voordat hij naar de Verenigde Staten verhuisde, waar hij enkele jaren in dienst was bij Microsoft. Hij is een actieve bijdrager aan Mathematics Stack Exchange. Op 8 februari 2025 plaatste Reshetnikov een Base64-gecodeerd bericht op zijn Stack Exchange-profiel dat, na decodering, luidde: "Creator of Cleo". Vergelijkbare gecodeerde berichten verschenen op gerelateerde accounts, waaronder die van "Laila Podlesny" en "Oksana Gimmel", wat bevestigde dat dit ook alternatieve accounts waren die door Reshetnikov waren aangemaakt. Reshetnikov legde uit dat hij het persona Cleo creëerde om interesse te wekken in wiskundige problemen die weinig aandacht kregen op het forum. Volgens hem waren de mysterieuze aard van het account en de beknopte oplossingen bedoeld om andere gebruikers aan te moedigen hun eigen probleemoplossende benaderingen te ontwikkelen [2][9][10][11].

Zie ook

• 15 (software engineer)
• Nicolas Bourbaki
• Satoshi Nakamoto
• Cunningham's Law

Referenties

1. Parshall, Allison (14 juni 2023). "Cleo, the Mysterious Math Menace". Scientific American.
2. Gerasimov, Mikhail (20 februari 2025). "Гениальная женщина-математик Клео оказалась программистом из Узбекистана" [Briljante vrouwelijke wiskundige Cleo blijkt programmeur uit Oezbekistan te zijn]. Meduza.
3. "El misterio de Cleo: un foro de matemáticas, una ecuación y una respuesta extrañamente correcta" [Het mysterie van Cleo: een wiskunde forum, een vergelijking en een vreemd correct antwoord] (in het Spaans). El Confidencial. 27 juni 2023.
4. Bischoff, Manon (28 februari 2025). "Wer steckt hinter dem Mathe-Genie namens Cleo?". Spektrum der Wissenschaft (in het Duits).
5. "«Таинственная математик Клео» оказалась программистом из Узбекистана" ["Mysterieuze wiskundige Cleo" blijkt programmeur uit Oezbekistan te zijn]. Kursiv [ru]. 20 februari 2025.
6. "David Schneider-Joseph 🔍 (@TheDavidSJ) on X". X (voorheen Twitter). 25 april 2023.
7. "Die Identität des anonymen Mathe-Genies Cleo ist geklärt". DER STANDARD (in Oostenrijks-Duits).
8. McCann, Joe (16 februari 2025). "Cleo from Math StackExchange's Identity has been Revealed??". YouTube.
9. Kleindl, Reinhard (18 maart 2025). "Die Identität des anonymen Mathe-Genies Cleo ist geklärt". standard.at.
10. Maurer, Simon (7 maart 2025). "Identität von Mathematik-Genie Cleo sensationell enthüllt: Doch dahinter steckt eine Enttäuschung". tagblatt.ch.
11. Pscheidl, Denis (14 maart 2025). "Cleo, das geheimnisvolle Mathegenie". sueddeutsche.de.