Het artikel bespreekt vijf softwarematige alternatieven voor de standaard floating point representatie van getallen, die trager zijn dan hardware-implementaties maar specifieke voordelen bieden:
- Decimaal zwevend-kommagetal: Gebruikt basis 10 in plaats van basis 2 (bijv. Python's
decimal module).
- Breuken: Maakt exacte berekeningen mogelijk door getallen als breuken op te slaan.
- Symbolische berekeningen: Werkt met symbolen (zoals
sqrt(2)) in plaats van numerieke benaderingen.
- Intervalrekenen: Slaat getallen op als een bereik om foutmarges nauwkeurig bij te houden.
- Binary-coded decimal (BCD): Een legacy-methode uit de jaren 60, nog steeds gebruikt in bepaalde financiële transactieformaten.
Alternatieven voor floating point
Alternatief 1: Decimaal zwevend-kommagetal (Decimal floating point)
Dit werkt hetzelfde als het reguliere zwevende-kommagetal, maar maakt gebruik van basis 10 in plaats van basis 2. Het is eveneens gestandaardiseerd in IEEE 754.
Voorbeelden: de decimal module van Python of BigDecimal in Java.
Alternatief 2: Breuken (Fractions)
Hiermee kunnen exacte berekeningen met breuken worden uitgevoerd (bijv. 1/10 + 2/10 = 3/10).
Voorbeelden: de fractions module in de standaardbibliotheek van Python; Lisp-talen hebben hiervoor ingebouwde ondersteuning (first-class support).
Alternatief 3: Symbolische berekeningen (Symbolic computation)
Hierbij wordt er gewerkt met symbolen, zoals sqrt(2) in plaats van 1,414.
Je komt dit tegen in computersystemen voor algebra zoals Mathematica, Maple of sympy.
Alternatief 4: Intervalrekenen (Interval arithmetic)
Het idee hierbij is om elk getal als een bereik op te slaan, zodat de foutmarges nauwkeurig kunnen worden bijgehouden. Dit is waarschijnlijk het minst gangbare van deze alternatieven.
Alternatief 5: Binary-coded decimal (BCD)
Dit is de manier waarop zwevende-kommagetallen (en integers) in de jaren 60 op IBM-computers werden opgeslagen. Tegenwoordig is dit nog af en toe terug te zien in oude formaten, zoals ISO 8583 voor financiële transacties.
Alternatieven voor floating point
Alternatief 1: Decimaal zwevend-kommagetal (Decimal floating point)
Dit werkt hetzelfde als het reguliere zwevende-kommagetal, maar maakt gebruik van basis 10 in plaats van basis 2. Het is eveneens gestandaardiseerd in IEEE 754.
Voorbeelden: de decimal module van Python of BigDecimal in Java.
Alternatief 2: Breuken (Fractions)
Hiermee kunnen exacte berekeningen met breuken worden uitgevoerd (bijv. 1/10 + 2/10 = 3/10).
Voorbeelden: de fractions module in de standaardbibliotheek van Python; Lisp-talen hebben hiervoor ingebouwde ondersteuning (first-class support).
Alternatief 3: Symbolische berekeningen (Symbolic computation)
Hierbij wordt er gewerkt met symbolen, zoals sqrt(2) in plaats van 1,414.
Je komt dit tegen in computersystemen voor algebra zoals Mathematica, Maple of sympy.
Alternatief 4: Intervalrekenen (Interval arithmetic)
Het idee hierbij is om elk getal als een bereik op te slaan, zodat de foutmarges nauwkeurig kunnen worden bijgehouden. Dit is waarschijnlijk het minst gangbare van deze alternatieven.
Alternatief 5: Binary-coded decimal (BCD)
Dit is de manier waarop zwevende-kommagetallen (en integers) in de jaren 60 op IBM-computers werden opgeslagen. Tegenwoordig is dit nog af en toe terug te zien in oude formaten, zoals ISO 8583 voor financiële transacties.
Groetjes,