Van quantum relatieve entropie naar de semiclassieke Einstein-vergelijkingen

Samenvatting

Wij leveren argumenten die aantonen dat de semiclassieke Einstein-vergelijkingen voortvloeien uit quantum relatieve entropie en de proportionaliteit daarvan tot een oppervlaktevariatie. Met behulp van modulaire theorie stellen we vast dat de relatieve entropie tussen de vacuümtoestand en coherente excitaties van een scalair quantumveld op een bifurcate Killing-horizon wordt gegeven door de energiestroom over de horizon.

Onder de aanname van de Bekenstein-Hawking entropie-oppervlakteformule is deze energiestroom proportioneel aan een variatie in de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de horizon. De semiclassieke Einstein-vergelijkingen volgen automatisch uit deze identificatie.

Onze benadering biedt een quantumveldentheoretische generalisatie van Jacobsons thermodynamische afleiding van de Einstein-vergelijkingen, waarbij klassieke thermodynamische entropie wordt vervangen door de goed gedefinieerde quantum relatieve (Araki-Uhlmann) entropie. Dit suggereert dat quantum-informatie een centrale rol speelt in wat vaak wordt gezien als een nulde-orde benadering van een theorie van quantumgravitatie, namelijk quantumveldentheorie in gekromde ruimtetijden.

Publicatiegegevens

• Tijdschrift: Phys. Rev. Lett. 136, 091602 (2026)
• arXiv-identificatie: arXiv:2510.24491 [hep-th]
• DOI: https://doi.org/10.1103/lmq8-nsty