Efficiëntere quantumcircuits ontwerpen met Claude

Quantumcomputers hebben zorgvuldig ontworpen circuits nodig om nuttige algoritmen uit te voeren op beperkte hardware. We hebben Claude natuurtaal-specificaties gegeven voor acht van dergelijke circuits, afkomstig uit de chemie, optimalisatie, natuurkundige simulatie en getaltheorie, samen met een geautomatiseerde evaluator die elk ontwerp controleert en scoort. Door grotendeels zelfstandig te werken, vond Claude ontwerpen die verbeteringen aanbrengen ten opzichte van de beste gepubliceerde circuits, in sommige gevallen met een factor tien of meer. Dergelijke verbeteringen verminderen de benodigde quantumresources voor praktische toepassingen aanzienlijk, waardoor praktische quantumcomputers eerder beschikbaar zouden kunnen zijn dan voorheen werd verwacht.

Dit werk werd geleid door Andi Gu als onderdeel van het STEM Fellows Program van Anthropic, met begeleiding van Alek Kemeny, een quantumfysicus bij Anthropic, in samenwerking met Susanne Yelin (Harvard University) en Mikhail Lukin (Harvard University en QuEra Computing). Het volledige paper is te lezen op arXiv.

De uitdaging van quantumcomputing

In tegenstelling tot klassieke computers, die informatie opslaan in bits met een waarde van 0 of 1, slaan quantumcomputers informatie op in qubits. Deze kunnen worden gebouwd uit enkele atomen, supergeleidende circuits of lichtdeeltjes. Qubits maken gebruik van quantumfenomenen zoals superpositie — waardoor een quantumsysteem gelijktijdig in een combinatie van toestanden kan bestaan— om informatie te verwerken op een manier die bepaalde problemen in velden als chemie, materiaalkunde en getaltheorie hanteerbaar maakt, zelfs wanneer ze te moeilijk zijn voor traditionele computers.

De quantumcomputers die tot nu toe zijn gebouwd, beschikken slechts over honderden tot duizenden qubits; te weinig om veel van de algoritmen uit te voeren die praktische voordelen bieden ten opzichte van klassieke computers. Bovendien zijn deze qubits uiterst gevoelig voor omgevingsruis, zoals warmte, trillingen en zelfs kosmische straling. Een kleine verstoring kan de toestand van een qubit beïnvloeden, en deze kleine fouten stapelen zich op totdat de computer het verkeerde antwoord geeft.

Omdat zowel qubits als rekentijd schaarse middelen zijn, werken onderzoekers aan het herontwerpen van quantumalgoritmen om minder qubits te gebruiken en berekeningen in minder tijd te voltooien. Een illustratief voorbeeld is het simuleren van FeMoco, het ijzer-zwavelcluster in het hart van nitrogenase, het enzym dat bacteriën gebruiken om stikstof uit de lucht om te zetten in ammoniak. Inzicht in de werking hiervan zou wetenschappers kunnen helpen betere industriële katalysatoren te ontwerpen.

In 2017 schatten onderzoekers dat een quantumcomputer ongeveer 50 biljoen Toffoli-gates nodig zou hebben om de grondtoestand-energie van FeMoco te berekenen — de energie van de meest stabiele configuratie, die chemici nodig hebben om te voorspellen hoe FeMoco reageert. (Net als gewone computers werken quantumcomputers door een lange reeks eenvoudige bewerkingen, genaamd gates, toe te passen op hun qubits. De Toffoli-gate is een van de duurste gates om uit te voeren, waardoor het tellen van Toffoli-gates een standaardmanier is om te schatten hoe lang een berekening duurt.)

Door een reeks algoritmische verbeteringen is het geschatte aantal gates gedaald naar ongeveer 340 miljoen — een reductie van ongeveer 150.000 keer. Dit komt overeen met enkele uren berekening op een toekomstige machine met ongeveer drie miljoen fysieke qubits.¹

De rol van Claude bij circuitoptimalisatie

Deze reducties kwamen grotendeels voort uit het herontwerpen van de circuits die de berekening uitvoeren, in plaats van het verbeteren van de hardware. Claude is bijzonder bekwaam gebleken in het optimaliseren van klassieke algoritmen, dus we wilden zien of het hetzelfde kon doen voor quantumalgoritmen, mits het enkel een beschrijving in natuurlijke taal kreeg van wat elk circuit moest berekenen.

Claude is om verschillende redenen bijzonder geschikt voor deze taak:

  1. Codeerbaarheid: Quantumalgoritmen worden geïmplementeerd als quantumcircuits, bestaande uit sequenties van gates. Deze circuits kunnen in code worden beschreven, waardoor we Claudes codeervaardigheden kunnen gebruiken om ontwerpen te schrijven, uit te voeren en te herzien als gewone programma's.
  2. Verifieerbaarheid: De klasse quantumalgoritmen waarin we geïnteresseerd waren, kan efficiënt op correctheid worden getest, aangezien elke input één definitieve output geeft die een gewone computer kan controleren. Hierdoor kon een extern evaluatorprogramma de voorstellen van Claude valideren.
  3. Objectieve scoring: We konden Claude een duidelijke score geven om te verbeteren: het aantal gebruikte qubits vermenigvuldigd met het aantal gates, wat dient als een proxy voor de benodigde rekentijd.

We stelden vast dat Claude Mythos 5 succesvol in een gesloten lus kon werken: het stelde een circuitontwerp voor, ontving feedback en een score van het evaluatorprogramma, en gebruikte die feedback om de volgende poging te verbeteren, zonder menselijke tussenkomst tussen de ronden (zie Figuur 1). Over acht computationele primitieven — de basisroutines waar grotere quantumalgoritmen uit worden opgebouwd — voor chemie, optimalisatie, quantumsimulatie, getaltheorie en numerieke informatica, ontdekte Claude nieuwe ontwerpen die zowel minder qubits als minder gates gebruikten dan de best gepubliceerde algoritmen (Figuur 2).

In elk geval resulteerde de verbetering uit het ontdekken van nieuwe structurele en mathematische inzichten over het probleem, in plaats van het fijnstellen van bestaande ontwerpen. Zo merkte Claude bij het compileren van een circuit voor het simuleren van een ijzer-sulfide-molecuul op dat de symmetrieën en herhalende structuur van het molecuul betekenden dat sommige resultaten eenmaal berekend konden worden en daarna hergebruikt, in plaats van ze voor elk deel van het systeem opnieuw te berekenen. In andere gevallen ontdekte het dat bestaande circuits kostbare componenten bevatten die alleen nodig waren voor extreem zeldzame inputs, en herontwierp het deze zonder die componenten.

  • Figuur 1: Gesloten-lus quantumcircuitoptimalisatie. Claude ontwerpt nieuwe implementaties in Python, die vervolgens naar een programmatische evaluator worden gestuurd. De evaluator controleert of de voorgestelde implementatie correct is en scoort deze op het aantal benodigde qubits en gates. Deze informatie wordt teruggestuurd naar Claude, dat deze gebruikt om de implementatie te verbeteren.
  • Figuur 2: Claude ontwierp kleinere en snellere circuits voor acht verschillende taken. Grijze markeringen tonen de beste eerder gepubliceerde ontwerpen; oranje markeringen en lijnen tonen de ontwerpen van Claude.

Een nieuw reversibel algoritme: Modulaire inversie

Het ontwerpen van een quantumcircuit kent twee beperkingen die normale programmering niet heeft:

  1. Geen "if-then" beslissingen: Een quantumcomputer werkt op een superpositie van veel inputs tegelijk. Het circuit moet daarom de operaties voor alle mogelijke paden tegelijk bevatten.
  2. Informatie mag niet worden weggegooid: Elke stap van een quantumcircuit moet reversibel (omkeerbaar) zijn. Tussentijdse "kladinformatie" kan niet simpelweg worden gewist; het moet worden "uncomputed" door de berekening die het creëerde in omgekeerde volgorde uit te voeren, wat extra gates kost.

Dit dwingt een moeilijke afweging af tussen ruimte (qubits) en tijd (gates). Men kan tussentijdse resultaten direct uncomputen om qubits vrij te maken, maar dan moeten ze later mogelijk opnieuw worden berekend. Of men kan resultaten bewaren om dubbel werk te voorkomen, maar dat vereist meer qubits.

Een zware test: puntoptelling

De eerste taak voor Claude was puntoptelling, een regel voor het combineren van twee punten op een elliptische kromme. Dit is de kernstap in quantumalgoritmen voor het discrete logaritme-probleem op elliptische krommen. Voor grote krommen kunnen gewone computers dit niet in redelijke tijd oplossen, maar een voldoende grote quantumcomputer wel.

We gaven Claude een korte briefing over de wiskundige regels en hoe de evaluator zou scoren. Na 53 uur werken met minimale menselijke input, kwam Claude tot een volledig nieuwe benadering.

De geheugeneisen van 'divsteps'

Het grootste deel van de kosten van puntoptelling komt van modulaire inversie. Op gewone computers wordt dit efficiënt gedaan met een methode genaamd divsteps. Deze methode vereist echter "branch-informatie" (een verslag van welke operatie in elke iteratie is gekozen). In een quantumcircuit moet dit verslag worden bewaard om de berekening omkeerbaar te maken, wat normaal gesproken een enorm aantal extra qubits vereist.

De oplossing van Claude

Claude realiseerde zich dat de divsteps-benadering veelbelovend was, mits er een manier was om de volledige historie niet te hoeven opslaan. Het redeneerde dat het mogelijk was om de branch-informatie direct af te leiden (te "decoderen") door de paren getallen na elke iteratie zorgvuldig te inspecteren. In essentie zouden de getallen zelf het verslag opslaan.

Om dit te testen, deed Claude het volgende:

  1. Exploreerde eenvoudige regels voor decodering (die faalden bij 256-bit getallen).
  2. Voerde een theoretische analyse uit om wiskundig te begrijpen waarom divsteps werkt.
  3. Bewees een reeks resultaten en nieuwe algebraïsche identiteiten.
  4. Leidde een precieze formule af voor de decoderingsregel.
  5. Valideerde de formule via grootschalige numerieke simulaties en formaliseerde de claim in Lean.

Het resultaat was de eerste reversibele implementatie van divsteps zonder opgeslagen branch-historie.

Een familie van ontwerpen

Omdat decodering qubits bespaart maar tijd kost, zocht Claude naar een balans. Door de drempel te variëren waarbij het circuit informatie opslaat in plaats van decodeert, creëerde Claude een nieuwe familie van ontwerpen. Vergeleken met het kleinste vorige ontwerp gebruikt één circuit uit deze familie 12% meer qubits, maar 17 keer minder gates.

Tabel 1: Resources voor puntoptelling op elliptische krommen (De tekst vermeldt dat Claude's ontwerpen de Pareto-frontier uitbreiden ten opzichte van Schrottenloher (2026) en Luo et al. (2026)).

Optimalisatie van een quantum-optimizer: DQI

Optimalisatieproblemen (zoals planning en logistiek) zijn complex. Gedecodeerde quantuminterferometrie (DQI) is een sterke kandidaat voor een superpolynomiale quantumversnelling. DQI maakt gebruik van een foutcorrigerende decoder om goede oplossingen waarschijnlijker te maken bij het uitlezen van qubits. Dit is de duurste stap in het algoritme.

Een efficiëntere quantumdecoder

We vroegen Claude om een efficiënter circuit te ontwerpen voor de decoderingstap in een probleem genaamd optimal polynomial intersection (OPI). De bestaande state-of-the-art quantumcircuits gebruikten het uitgebreide Euclidische algoritme. Dit was echter inefficiënt voor quantumcircuits omdat het een vaste sequentie van gates moet gebruiken voor alle inputs, waardoor het circuit veel meer ronden moest draaien dan nodig was voor een enkele input.

Claude concludeerde dat het uitgebreide Euclidische algoritme ongeschikt was en stapte over op Berlekamp-Massey-decodering. Deze methode voert in elke ronde hetzelfde type stap uit en hanteert altijd hetzelfde aantal ronden, wat perfect past bij de vaste sequentie van een quantumcircuit.

Vereenvoudigde opslag

Om het circuit reversibel te maken, moest Claude ook hier het probleem van de "uncomputing"-beperking oplossen. In plaats van alle tijdelijke waarden op te slaan, vond Claude een manier om de meeste informatie te reconstrueren uit de huidige staat van het circuit.

Voor de weinige uitzonderingen die niet gereconstrueerd konden worden, analyseerde Claude de noodzakelijke opslagruimte:

  • Worst-case scenario: 665 qubits nodig voor 35 uitzonderingen.
  • Claude's analyse: Door een simulator te schrijven en 403 miljoen samples te draaien, ontdekte Claude dat bijna elke run maximaal één waarde hoefde op te slaan.
  • Resultaat: Claude reserveerde ruimte voor slechts één waarde (19 qubits). Ongeveer één op de 10.000 runs faalt hierdoor, wat ruim binnen de toegestane foutmarge van de taak valt.

Samen zorgden deze optimalisaties (methode, architectuur en resource-budget) ervoor dat het aantal gates in de decoder met een factor 12 afnam ten opzichte van de vorige constructie van Google.

  • Figuur 3: Optimal Polynomial Intersection (OPI) als discrete curve fitting.
  • Figuur 4: Vergelijking van drie ontwerpen voor de locator-stap van de Reed-Solomon-decoder, waarbij Claude's ontwerp (c) aanzienlijk minder qubits en gates gebruikt dan de vorige versies (a en b).

Conclusies en lessen

Wetenschappelijke vooruitgang ontstaat vaak wanneer theoretische ideeën praktisch worden gemaakt door processen sneller en goedkoper te maken. Waar de reductie in de FeMoco-schatting acht jaar tijd kostte van meerdere onderzoeksgroepen, was het ontwerp van Claude voor elliptische krommen het resultaat van één run van 53 uur.

Beperkingen en mitigatie

We merkten dat Claude in het begin conservatief was en verbeteringen herhaaldelijk in twijfel trok. Dit was soms waardevol (zoals bij de Lean-bewijzen), maar leidde ook tot een voorkeur voor bekende methoden boven innovatieve. We losten dit op door:

  1. Claude te verplichten meerdere kwalitatief verschillende benaderingen parallel te ontwikkelen.
  2. Claude af en toe aan te sporen om de zoektocht te verbreden.

Toekomstperspectief

Circuitontwerp is slechts één onderdeel van het bouwen van een bruikbare quantumcomputer. Andere componenten, zoals foutcorrigerende codes en hardware-aansturing, delen dezelfde kenmerken: ze kunnen als code worden geschreven, gecontroleerd en gescoord.

Dit opent de mogelijkheid dat AI niet alleen losse componenten, maar het gehele systeem gezamenlijk optimaliseert — van het algoritme tot de hardware. Dergelijke integrale ontwerpen zouden kunnen bepalen welke hardware-capaciteiten het meest cruciaal zijn voor specifieke toepassingen, waardoor doorbraken in katalysatoren en materiaalkunde sneller binnen handbereik komen.

***

Voetnoten ¹ Beide schattingen zijn voor hetzelfde 54-orbitaal model van FeMoco, zoals getabelleerd door Low et al., “Fast quantum simulation of electronic structure by spectrum amplification” (2025), Tabel 1; de schatting uit 2017 is van Reiher et al. Tussenliggende schattingen voor hetzelfde model kwamen van Berry et al. (2019), von Burg et al. (2021), Lee et al. (2021), en Rocca et al. (2024).