Het artikel beschrijft een methode om polynomen efficiënter te evalueren dan met de standaard methode van Horner. Terwijl de methode van Horner $n$ vermenigvuldigingen vereist voor een polynoom van graad $n$, kan met rationele voorbewerking worden volstaan met $\lfloor n/2 \rfloor + 1$ vermenigvuldigingen voor monische polynomen. Deze techniek is bruikbaar bij het benaderen van wiskundige functies zoals $\exp$, $\sin$ en $\cos$, en heeft toepassingen in cryptografie, hashing en coderingstheorie. De theoretische basis is beschreven in arXiv:2609.06022.
Snelle Evaluatie van Polynomen
Maar wist je dat er met een beetje voorbewerking van de coëfficiënten $\lfloor n/2 \rfloor + 1$ vermenigvuldigingen volstaan voor elk monisch polynoom, en één extra vermenigvuldiging voor een algemeen polynoom?
Dit kan worden gebruikt om functies zoals $\exp$, $\sin$ en $\cos$ te benaderen, of om polynomen te evalueren in de cryptografie, hashing en coderingstheorie.
Snelle Evaluatie van Polynomen met Rationele Voorbewerking
De hier gecompileerde schema's voor $\lfloor n/2 \rfloor + 1$ vermenigvuldigingen en de overal gedefinieerde rationele voorbewerking die hieraan ten grondslag ligt, zijn beschreven in arXiv:2609.06022, 2026.
Je hebt wellicht gehoord van de methode van Horner, waarmee een polynoom van graad $n$ kan worden geëvalueerd in $n$ vermenigvuldigingen ($n-1$ als het een monisch polynoom is).
Snelle Evaluatie van Polynomen
Maar wist je dat er met een beetje voorbewerking van de coëfficiënten $\lfloor n/2 \rfloor + 1$ vermenigvuldigingen volstaan voor elk monisch polynoom, en één extra vermenigvuldiging voor een algemeen polynoom?
Dit kan worden gebruikt om functies zoals $\exp$, $\sin$ en $\cos$ te benaderen, of om polynomen te evalueren in de cryptografie, hashing en coderingstheorie.
Snelle Evaluatie van Polynomen met Rationele Voorbewerking
De hier gecompileerde schema's voor $\lfloor n/2 \rfloor + 1$ vermenigvuldigingen en de overal gedefinieerde rationele voorbewerking die hieraan ten grondslag ligt, zijn beschreven in arXiv:2609.06022, 2026.
Zichtbare categorieën
Kies welke categorieën je wilt zien.
Over deze site
Waarom Tech-update?
Tech-update is ontstaan omdat ik merkte dat ik dagelijks veel verschillende websites moest bezoeken om interessant technieuws te vinden. Dat kon efficiënter.
Hoe werkt het?
Meerdere keren per etmaal gaat mijn zelfgebouwde AI-agent op zoek naar interessante artikelen op blogs en nieuwssites.
Vindt hij iets relevants, dan wordt het artikel naar het Nederlands vertaald en op Tech-Update geplaatst.
Van ieder artikel maakt de AI ook een korte samenvatting. Zo kun je snel bepalen of het de moeite waard is om het volledige artikel te lezen.
Bij ieder artikel staat altijd een link naar de oorspronkelijke bron (vaak een Engelstalige website).
Artikelen kun je bewaren als favoriet, vastzetten in de zijbalk of terugvinden via de zoekfunctie.
In de instellingen (tandwielikoon rechtsboven) geef je aan in welk soort nieuws je geïnteresseert bent.
Groetjes,