Dit artikel beschrijft de Grote Dirhombicosidodecaëder, ook wel bekend als 'Miller's Monster'. Het is een complex uniform veelvlak dat bestaat uit 124 vlakken (24 pentagrammen, 40 driehoeken en 60 vierkanten) en in totaal 1280 externe vlakjes.
Belangrijkste kenmerken:
- Het is het enige uniforme veelvlak waarbij acht vlakken per hoekpunt samenkomen.
- Het model heeft een diameter van 30,6 cm en de uitvouwpatronen beslaan 42 A4-pagina's.
Constructieproces: De bouw is een proces van precisie waarbij eerst een basisstuk wordt gevormd, waarna rode driehoeken en specifieke verbindingscomponenten worden toegevoegd. Voor interne ondersteuning is gebruikgemaakt van de facetteringsmodus van Stella. De assemblage wordt afgerond door de paarse driehoekparen als laatste stap te plaatsen, wat de constructie aanzienlijk vereenvoudigt.
Grote Dirhombicosidodecaëder ("Miller's Monster")
Technische specificaties
- Vertexbeschrijving: (5/2.4.3.4.5/3.4.3/2.4)/2
- Vlakken: 124 (24 pentagrammen, 40 driehoeken, 60 vierkanten)
- Zijden: 240
- Hoekpunten: 60
- Externe vlakjes: 1280
- Dual: Grote Dirhombicosidodecacron
Beschrijving
Het is het enige uniforme veelvlak waarbij maar liefst acht vlakken bij elk hoekpunt samenkomen: twee paarse pentagrammen, twee rode driehoeken en vier gele vierkanten. Daarnaast is het het enige uniforme veelvlak met 'snub'-vlakken die geen driehoeken zijn; in dit geval gaat het om vierkanten. Alle vlakken komen voor in coplanaire paren, waarbij de vierkanten door het centrum van het veelvlak lopen.
Fysieke afmetingen
Het model heeft een zijdelengte van ongeveer 21,6 centimeter en een diameter van 30,6 centimeter. De uitvouwpatronen besloegen 42 A4-pagina's, bestaande uit 10 rode, 9 paarse en 23 gele vellen.
Constructieproces
Initiële stappen
De bouw begint met een basisstuk, waarna de paren rode driehoeken eromheen worden toegevoegd. Dit geheel wordt vervolgens omringd door vijf specifieke onderdelen.
Assemblage van componenten
Voor het vervolg zijn 12 exemplaren van een specifiek onderdeel nodig. De onderdelen uit de vorige stap kunnen aan elkaar worden gelijmd met lipjes die al eenmaal zijn gebruikt. Let hierbij op dat deze lipjes aan beide zijden beschikbaar zijn: één zijde wordt vastgelijmd, terwijl de andere zijde aan de voorzijde ongelijmd blijft. Dit deel wordt later naar voren gebogen en aan een ander onderdeel bevestigd.
Interne structuur en ondersteuning
Na deze fase worden de paren paarse driehoeken (de armen van de pentagrammen) toegevoegd. In de praktijk blijkt het echter eenvoudiger om deze pas aan het einde te plaatsen, nadat alle andere onderdelen met elkaar verbonden zijn.
Voor extra interne ondersteuning zijn groene onderdelen gebruikt die zijn gemaakt en geprint met de facetteringsmodus van Stella. De grotere componenten worden vervolgens bij elkaar gehouden door 20 kleine verbindingsstukken.
Laatste fase
De meest efficiënte methode is om de paarse driehoekparen tot het laatst te bewaren en het eerder genoemde onderdeel te gebruiken om alles te verbinden. Dit deel wordt gelijmd aan het eerder genoemde vrije lipje.
Deze aanpak maakt de laatste stap aanzienlijk eenvoudiger. Zodra de laatste sectie is ingeschoven en met de vrije lipjes is vastgelijmd, kunnen de paarse driehoekparen als laatste worden geplaatst.
Grote Dirhombicosidodecaëder ("Miller's Monster")
Technische specificaties
- Vertexbeschrijving: (5/2.4.3.4.5/3.4.3/2.4)/2
- Vlakken: 124 (24 pentagrammen, 40 driehoeken, 60 vierkanten)
- Zijden: 240
- Hoekpunten: 60
- Externe vlakjes: 1280
- Dual: Grote Dirhombicosidodecacron
Beschrijving
Het is het enige uniforme veelvlak waarbij maar liefst acht vlakken bij elk hoekpunt samenkomen: twee paarse pentagrammen, twee rode driehoeken en vier gele vierkanten. Daarnaast is het het enige uniforme veelvlak met 'snub'-vlakken die geen driehoeken zijn; in dit geval gaat het om vierkanten. Alle vlakken komen voor in coplanaire paren, waarbij de vierkanten door het centrum van het veelvlak lopen.
Fysieke afmetingen
Het model heeft een zijdelengte van ongeveer 21,6 centimeter en een diameter van 30,6 centimeter. De uitvouwpatronen besloegen 42 A4-pagina's, bestaande uit 10 rode, 9 paarse en 23 gele vellen.
Constructieproces
Initiële stappen
De bouw begint met een basisstuk, waarna de paren rode driehoeken eromheen worden toegevoegd. Dit geheel wordt vervolgens omringd door vijf specifieke onderdelen.
Assemblage van componenten
Voor het vervolg zijn 12 exemplaren van een specifiek onderdeel nodig. De onderdelen uit de vorige stap kunnen aan elkaar worden gelijmd met lipjes die al eenmaal zijn gebruikt. Let hierbij op dat deze lipjes aan beide zijden beschikbaar zijn: één zijde wordt vastgelijmd, terwijl de andere zijde aan de voorzijde ongelijmd blijft. Dit deel wordt later naar voren gebogen en aan een ander onderdeel bevestigd.
Interne structuur en ondersteuning
Na deze fase worden de paren paarse driehoeken (de armen van de pentagrammen) toegevoegd. In de praktijk blijkt het echter eenvoudiger om deze pas aan het einde te plaatsen, nadat alle andere onderdelen met elkaar verbonden zijn.
Voor extra interne ondersteuning zijn groene onderdelen gebruikt die zijn gemaakt en geprint met de facetteringsmodus van Stella. De grotere componenten worden vervolgens bij elkaar gehouden door 20 kleine verbindingsstukken.
Laatste fase
De meest efficiënte methode is om de paarse driehoekparen tot het laatst te bewaren en het eerder genoemde onderdeel te gebruiken om alles te verbinden. Dit deel wordt gelijmd aan het eerder genoemde vrije lipje.
Deze aanpak maakt de laatste stap aanzienlijk eenvoudiger. Zodra de laatste sectie is ingeschoven en met de vrije lipjes is vastgelijmd, kunnen de paarse driehoekparen als laatste worden geplaatst.
Groetjes,