De zwaartekracht lijkt holografisch. Wat betekent dat voor de realiteit?

De grootste doorbraak in de moderne theoretische natuurkunde is de ontdekking dat zwaartekracht de dimensies van de ruimte kan doen inklappen. Natuurkundigen begrijpen de implicaties hiervan echter nog niet volledig.

Inleiding

In mijn eerste maanden als natuurkundig journalist, bijna tien jaar geleden, stuitte ik voortdurend op een ondoorgrondelijke reeks tekens: AdS/CFT. Intimidatie voelend, besloot ik het simpelweg te negeren.

Maar ik kon mijn hoofd niet lang in het zand houden. Ik leerde al snel dat deze tekens een afkorting zijn voor een verrassende connectie tussen de schijnbaar onverenigbare werelden van de zwaartekracht en de kwantummechanica. Nog vreemder is dat deze "anti-de Sitter/conforme veldentheorie"-correspondentie suggereert dat zwaartekracht het onderscheid tussen volume en oppervlakte opheft. Dit bredere idee staat bekend als het holografisch principe, en het beschauwt het inmiddels als het meest diepgaande voorstel in de theoretische natuurkunde van de afgelopen 30 jaar.

(Terzijde: In de filosofie verwijst "qualia" naar de subjectieve kwaliteiten van onze ervaring: hoe het is voor Alice om blauw te zien of voor Bob om zich verheugd te voelen. Qualia zijn "de manieren waarop dingen aan ons verschijnen", zoals de overleden filosoof Daniel Dennett het formuleerde.)

Theoretisch natuurkundigen stemmen vaak met hun voeten, en AdS/CFT veroorzaakte een ware stampede. De drie fundamentele papers over dit onderwerp uit het einde van de jaren 90 hebben tienduizenden citaties opgeleverd, waardoor ze veruit de meest geciteerde theoretische natuurkundige werken van het digitale tijdperk zijn. In mijn interviews met natuurkundigen die holografie bestuderen, lijken ze vaak oprecht verbijsterd en gebruiken ze woorden als "magisch" en "wonderbaarlijk" om het te beschrijven. Bovendien leidde holografie tot een breed geaccepteerd antwoord op het beroemdste raadsel in de natuurkunde: in tegenstelling tot wat Stephen Hawking betoogde, zijn zwarte gaten geen onontkoombare gevangenissen.

Toch bleef ik in verwarring, zelfs na het volgen van talloze ontwikkelingen. Ik had gehoord dat holografie suggereerde dat zwaartekracht en kwantummechanica één en hetzelfde zijn, en dat ruimte een illusie zou kunnen zijn. Ik had holografie zowel beschreven gezien als een wiskundig feit als een speculatieve vlucht van de fantasie. Daarom probeerde ik deze wilde ideeën te trianguleren om uit te zoeken wat het holografisch principe precies impliceert voor ons universum.

Het bewijs

Stel je voor dat je een denkbeeldige doos om een willekeurig gebied in de ruimte plaatst (eigenlijk ruimtetijd, maar voor het gemak van visualisatie laten we de tijd weg, zoals natuurkundigen vaak doen). Het holografisch principe stelt dat, ongeacht wat er binnenin gebeurt — van rondvliegende gasmoleculen tot botsende zwarte gaten — je de volledige inhoud van de doos kunt ontcijferen door simpelweg herhaaldelijk punten op het oppervlak te meten.

Dit is een uitgesproken gewaagde bewering. Je kunt niet in de doos kijken, maar holografie zegt dat je precies kunt weten wat er overal binnenin gebeurt zonder toegang tot het interieur. Alleen het observeren van het oppervlak is voldoende. In die zin is de hoeveelheid "spul" die een doos vult gelijk aan de hoeveelheid verf die hem bedekt. Dit is een schending van de logica en geometrie; het vraagt ons om het categorische verschil tussen vierkante meters en kubieke meters uit te wissen. Het doet denken aan hoe holografische afbeeldingen diepte lijken te hebben ondanks dat ze plat zijn, met het verschil dat de vogel in het hologram hier gelijkstaat aan een werkelijke vogel.

Bartek Czech, een theoreticus aan de Tsinghua Universiteit in China, benadrukt de kracht van dit principe door het te vergelijken met een CT-scan van de hersenen. Een CT-scan gebruikt röntgenstralen om in het orgaan te kijken en het te reconstrueren uit honderden tot duizenden doorsneden. Holografie impliceert dat je dat zou kunnen doen — elke plooi, vat en neuron in drie dimensies reconstrueren — zonder daadwerkelijk naar binnen te kijken. Alleen het fotograferen van het oppervlak van de hersenen zou op wonderbaarlijke wijze volstaan.

Waarom zou iemand zo'n vergezocht idee serieus nemen? Het is geworteld in gedachte-experimenten en wiskunde, en het lijkt terug te voeren op één kracht: "een wonder van de zwaartekracht," aldus Czech.

Wetenschappers weten al meer dan een eeuw dat zwaartekracht verschilt van de andere krachten. Stel je een doos voor gevuld met elektrische ladingen (elektromagnetisme). De inhoud bestaat uit de ladingen en het elektrische veld dat ze creëren, dat ook door het buitenste oppervlak gaat. Je hebt een probleem als je probeert af te leiden welke rangschikking van ladingen het veld genereert door alleen naar het oppervlak te kijken. Omdat positieve ladingen negatieve ladingen neutraliseren, kunnen verschillende rangschikkingen er hetzelfde uitzien. Als je geen veld waarneemt, kan dat betekenen dat er geen lading binnenin is — of dat de effecten van de positieve ladingen de effecten van de negatieve ladingen perfect blokkeren. Vanaf het oppervlak kun je het verschil niet zien.

Bij zwaartekracht speelt massa de rol van lading. Massa buigt de ruimtetijd om zich heen en is altijd positief. Er bestaat geen negatieve massa, waardoor je altijd de ene werkelijke rangschikking van materie binnenin kunt afleiden uit de kromming van de ruimtetijd aan het oppervlak van je doos. "Intuïtief is dit waarom holografie plausibel is," zegt Laurent Freidel, een natuurkundige die kwantumzwaartekracht bestudeert aan het Perimeter Institute for Theoretical Physics.

Holografie wordt pas echt concreet wanneer men rekening houdt met de complexe details van de kwantummechanica. De eerste aanwijzingen kwamen in de jaren 70, toen Jacob Bekenstein en Stephen Hawking de entropie van zwarte gaten berekenden — doorgaans een maatstaf voor hoeveel materie er in een object past. Met behulp van de kwantumtheorie voorspelden ze hoe een zwart gat zou groeien terwijl het deeltjes opslokte. Verrassend genoeg ontdekten ze dat de entropie groeide in gelijke tred met het oppervlak — niet met het volume, zoals men zou verwachten.

Leonard Susskind, een natuurkundige aan de Stanford University, bouwde in de jaren 90 voort op dit resultaat en stelde voor dat het zwarte gat letterlijk een hologram was, waarbij alles wat binnenin gebeurt van buitenaf kan worden waargenomen. In zekere zin was het interieur overbodig. "Ik dacht dat het een beetje krankzinnig was," zei Susskind, "maar ik dacht dat het de minst krankzinnige van alle mogelijkheden was." (Gerard ’t Hooft, Nobelprijswinnaar, en Charles Thorn kwamen rond dezelfde tijd tot soortgelijke conclusies.)

Dit argument over de entropie van zwarte gaten is overtuigend, omdat elk stukje ruimte een zwart gat kan worden als je er genoeg massa in plaatst. Ondanks hun reputatie als "vreemd" zijn zwarte gaten representatieve voorbeelden van ruimte; ze brengen simpelweg de vreemdste eigenschappen van de ruimte naar voren. Dus als een zwart gat holografisch is, en elk gebied in de ruimte een zwart gat kan worden, dan zou zelfs de kamer waarin je zit holografisch moeten zijn. "Het is volledig algemeen," zegt Susskind.

Toch beschrijven sommige natuurkundigen holografie als een speculatief idee met een onzekere connectie met de realiteit. Latham Boyle, een natuurkundige aan de Universiteit van Edinburgh, betwijfelt de holografische interpretatie. Hij vermoedt dat het plaatsen van een oppervlak rond een gebied in de ruimte — zoals gebeurt wanneer een zwart gat wordt gevormd — twee verschillende soorten entropie creëert:

1. Volume-entropie: Vertelt hoeveel deeltjes er binnenin passen (afhankelijk van het volume).
2. Verstrengelingsentropie (entanglement entropy): Ontstaat doordat deeltjes binnenin een kwantumverbinding delen met deeltjes buiten; hoe groter het oppervlak, hoe meer verstrengeling eroverheen gaat (afhankelijk van het oppervlak).

Volgens Boyle zijn dit niet hetzelfde, wat een minder mystieke, meer nuchtere interpretatie van de gebeurtenissen zou zijn.

De AdS/CFT-correspondentie

Naast het argument over zwarte gaten is er een tweede, conceptueel waterdichtere bevinding: AdS/CFT.

AdS/CFT vraagt ons om een universum voor te stellen dat niet lijkt op het onze, een universum dat zo kromt dat zijn oneindige uitgestrektheid van ruimte kan worden gezien als passend in een eindige sneeuwbol. Deze geometrie staat bekend als anti-de Sitter (AdS) ruimte.

De binnenkant van deze sneeuwbol lijkt veel op ons universum, gevuld met elektronen en atomen, en vertoont rimpelingen als reactie op die materie (het effect van zwaartekracht). Het oppervlak van de sneeuwbol is echter een universum op zich. Ook dit oppervlak is bevolkt met kwantumdeeltjes, maar het is rigide en kan niet reageren op deeltjes; er is geen zwaartekracht. Deze oppervlaktewereld wordt uitsluitend geregeerd door een type kwantumtheorie known as "conforme veldentheorie" (CFT), waarbij de regels van de natuurkunde niet veranderen als je in- of uitzoomt.

Een reeks baanbrekende papers uit de late jaren 90 toonden aan dat deze twee theoretische werelden (het AdS-interieur en het CFT-oppervlak) wiskundig gezien identiek zijn. Dit is de AdS/CFT-correspondentie. Net als bij het argument over zwarte gaten zijn het volume en het oppervlak equivalent. In tegenstelling tot dat argument is AdS/CFT in essentie een wiskundig feit over zwaartekracht en kwantummechanica zonder alternatieve interpretatie. Zelfs sceptici vinden dit verrassend.

De onmiskenbare boodschap van AdS/CFT is dat,althans in deze speciale sneeuwbol, de regels van de zwaartekracht en de regels van de kwantummechanica in het geheim hetzelfde spel beschrijven. "Verre van tegengesteld, zijn ze juist met elkaar verweven," zegt Brian Swingle van Brandeis University. "De één komt voort uit de ander."

Sebastian Mizera, een natuurkundige aan Columbia University, vergelijkt de schok van deze ontdekking met het vinden van een manier om elke zet in dammen om te zetten in een geldige zet in schaak. Hij voegt echter toe dat het eigenlijk nog dramatischer is: "het is meer als dammen en basketbal."

Toepasbaarheid op onze realiteit

Heeft de holografische aard van de sneeuwbol iets te betekenen voor onze realiteit? Hierover zijn natuurkundigen verdeeld. Sceptici benadrukken dat ons universum het tegenovergestelde is van een sneeuwbol. De versnellende uitdijing van het kosmos impliceert dat we in een ruimte leven die naar buiten kromt — een de Sitter-ruimte. Omdat onze ruimte niet terugbuigt in zichzelf, heeft het geen begrenzend oppervlak waarop een hologram geprojecteerd kan worden.

De meest toegewijde holografen nemen echter een ander perspectief in. Een mier diep in de sneeuwbol kan de kromming niet gemakkelijk detecteren en kan dus geen verschil zien tussen anti-de Sitter en de Sitter-ruimte. Daarom beargumenteren zij dat wat waar is voor de ene ruimte, grotendeels ook zou moeten gelden voor de andere. (En wij zijn in dit scenario de mieren.)

Wat betekent dit voor de realiteit?

De meeste natuurkundigen zijn terughoudend om te speculeren over de connectie tussen de holografische aard van de ruimte en de "ontologie" — de absolute waarheid over wat echt is. Leonard Susskind stelt dat dit buiten zijn bevoegdheid ligt.

Toch zijn er intuïtieve scenario's mogelijk. Vijay Balasubramanian, een natuurkundige aan de University of Pennsylvania, schetst drie opties voor de fundamentele aard van het universum:

1. Het kwantumoppervlak is de realiteit

Dit is de populairste interpretatie onder AdS/CFT-onderzoekers. Zij vermoeden dat de ruimte die wij ervaren een illusie is, vergelijkbaar met hoe vloeibaar water bij inzoomen uiteenvalt in botsende moleculen. In dit scenario lijken wij op personages in een videogame: de schijnbaar volumineuze 3D-gebouwen en bomen zijn in werkelijkheid pixels die flikkeren op een plat scherm.

"We worden gefopt door te denken dat er meer spul in het universum is dan er werkelijk is," zegt Charles Cao van Virginia Tech.

Deze visie sluit aan bij het programma "it from qubit", dat stelt dat de ruimte om ons heen ("it") is opgebouwd uit kwantum-informatie-eenheden (qubits). De implicatie hiervan is dat de normale relatie tussen afstand en invloed wordt omgedraaid. Normaal denken we dat twee dingen elkaar niet beïnvloeden omdat de ruimte hen scheidt. "It from qubit" suggereert dat ruimte twee dingen juist scheidt omdat ze elkaar niet beïnvloeden. In een videogame raken de pixels van de zon de pixels van een boom direct aan, maar de boom vliegt niet in brand omdat de pixels onafhankelijk van elkaar zijn. Die onafhankelijkheid is wat de zon "ver" van de boom maakt.

2. Het gravitationele volume is de realiteit

Het zou kunnen dat de 3D-wereld de echte is, en dat de holografische beschrijving louter een wiskundige toevalligheid is. In dit scenario is de realiteit dat alle drie de dimensies bestaan, en dat ze toevallig een holografische beschrijving hebben.

3. Geen van beide is echt

Dit is de "nucleaire optie": noch het volume, noch het oppervlak is echt. Zowel zwaartekracht als kwantummechanica zijn slechts ruwe schetsen van een scherpere, ware, maar volledig onbekende theorie. Teruggaand naar de videogame-analogie: noch de spelwereld, noch de pixels op het scherm zijn "echt"; beiden zijn reflecties van de complexe manier waarop elektronen door de console en de televisie stromen.

Slotbeschouwing

Persoonlijk neig ik naar een extreme variatie van de "it from qubit"-interpretatie. Hoewel het moeilijk is om de AdS/CFT-correspondentie toe te passen op onze de Sitter-ruimte (die geen duidelijk scherm heeft), zijn er nieuwe modellen in ontwikkeling. Susskind en anderen werken aan modellen waarbij het volume niet in een oppervlak wordt gepropt, maar alle dimensies in één enkel kwantumpunt worden samengeperst.

Balasubramanian vermoedt dat zelfs dit niet ver genoeg gaat. Aangezien Einstein ruimte en tijd fuseerde, zou het kunnen dat, als de drie ruimtelijke dimensies voortkomen uit een ruimteloos punt, de tijd voortkomt uit iets tijdloos. Op een bepaalde manier zouden wij en alles wat we ervaren kunnen bestaan binnen een onknipperende stip zonder omvang. Natuurkundigen zijn nog lang niet in de buurt van een functionele theorie van deze vorm, maar zoals Niels Bohr ooit suggereerde, is een theorie die radicaal genoeg én simpel genoeg is, vaak degene die juist correct is.