Het artikel behandelt de "lunaire terminator-paradox", een optische illusie waarbij de maan na zonsondergang omhoog lijkt te wijzen in plaats van naar de zon.
De auteur heeft een programma geschreven om dit fenomeen te simuleren en concludeert dat de paradox ontstaat door ons perspectief: omdat we van onderaf naar de maan kijken, zien we bij een hogere stand van de maan een deel van de donkere zijde aan de onderkant. Dit effect is het meest zichtbaar bij een volle maan.
Tot slot beschrijft de auteur zijn ervaringen met AI-tools zoals Claude en Gemini, die niet in staat waren om de logica van de paradox te doorgronden, wat volgens hem aantoont dat echte AGI nog niet bereikt is.
Lunaire terminator-paradox
Er bestaat een optische illusie die bekendstaat als de "lunaire terminator-paradox". Online is hier veel over gediscussieerd en beschreven, maar geen van de uitleggen was voor mij logisch. Daarom heb ik een programma geschreven om uit te zoeken wat er precies aan de hand is.
De paradox
De maan wordt verlicht door de zon. Na zonsondergang bevindt de zon zich onder de horizon, waardoor we zouden verwachten dat het verlichte deel van de maan naar beneden wijst, in de richting van de zon.
Dit is echter niet wat er altijd gebeurt.
Onlangs was ik met een vriend aan het kamperen in de bergen. We keken naar de sterrenhemel vlak nadat de zon was ondergegaan. De maan wees toen duidelijk omhoog.
De verklaring
Na het testen met mijn programma heb ik helderheid gekregen: we kijken van onderaf naar de maan. Het meest extreme voorbeeld is een volle maan. Stel dat de maan aan de horizon staat (hoogte = 0). Als we naar deze lage maan kijken en de maan is vol, dan staat de zon direct achter ons. De maan is dan volledig verlicht en we zien 100% van de maanschijf oplichten.
Maar wat gebeurt er als de maan niet aan de horizon staat, maar hoger aan de hemel? De zon is in feite oneindig ver weg, dus hetzelfde deel van de maan is verlicht. Omdat we nu echter van onderaf naar de maan kijken, zien we een deel van de donkere zijde aan de onderrand. De maan lijkt dus aan de bovenkant helder, maar mist aan de onderkant een donkere strook: hij wijst omhoog, zelfs bij zonsondergang.
Dit is het meest opvallende geval. Een halve maan vertoont geen paradoxaal gedrag; hoe voller de maan, hoe duidelijker we kunnen waarnemen dat de verlichte maan omhoog wijst, ondanks dat de zon onder is.
Visualisaties
Ik heb twee plots gemaakt om dit te illustreren.
Scenario 1: Een 3/4-volle maan bij zonsondergang, terwijl deze stijgt van de horizon naar het zenit.
- Wanneer de maan aan de horizon staat (hoogte = 0), zien we de verwachte 3/4-verlichte schijf.
- Naarmate de maan stijgt, zien we steeds meer van de onderkant van de maan, waardoor er meer donkere gebieden zichtbaar worden. Bij zonsondergang wijst de maan dus duidelijk omhoog.
Scenario 2: De positie van de zon veranderen terwijl de maan op 60 graden hoogte staat. Ik heb de zon bewogen van een configuratie van nieuwe maan naar een volle maan:
- In de donkerste configuratie is er nog steeds een verlichte sikkel aan de onderkant zichtbaar: de verlichting bevindt zich aan de tegenovergestelde zijde, maar we kunnen een strook van de verlichte achterkant zien.
- Terwijl de zon ronddraait, zien we steeds meer van de maan. Bij een azimuth van 90 graden is de maan half verlicht.
- Voorbij dat punt wordt steeds meer van de maan zichtbaar, waarbij deze altijd omhoog wijst.
Reflectie op AI-tools
Dit was tevens een zeer interessante studie naar de huidige staat van AI-tools. Tijdens het schrijven en debuggen heb ik met Claude en Gemini gesproken over hoe dit werkte en wat ik zou moeten zien. Beiden waren volledig onbekwaam om dit te begrijpen en vervielen in oneindige cirkelredeneringen.
Het is duidelijk dat ze enkele incomplete uitleggen op internet hebben gelezen (net als ik), maar dat ze niet beschikken over het redeneervermogen dat nodig is om dit te distilleren tot iets dat lijkt op "begrip". AGI is er nog niet.
Lunaire terminator-paradox
Er bestaat een optische illusie die bekendstaat als de "lunaire terminator-paradox". Online is hier veel over gediscussieerd en beschreven, maar geen van de uitleggen was voor mij logisch. Daarom heb ik een programma geschreven om uit te zoeken wat er precies aan de hand is.
De paradox
De maan wordt verlicht door de zon. Na zonsondergang bevindt de zon zich onder de horizon, waardoor we zouden verwachten dat het verlichte deel van de maan naar beneden wijst, in de richting van de zon.
Dit is echter niet wat er altijd gebeurt.
Onlangs was ik met een vriend aan het kamperen in de bergen. We keken naar de sterrenhemel vlak nadat de zon was ondergegaan. De maan wees toen duidelijk omhoog.
De verklaring
Na het testen met mijn programma heb ik helderheid gekregen: we kijken van onderaf naar de maan. Het meest extreme voorbeeld is een volle maan. Stel dat de maan aan de horizon staat (hoogte = 0). Als we naar deze lage maan kijken en de maan is vol, dan staat de zon direct achter ons. De maan is dan volledig verlicht en we zien 100% van de maanschijf oplichten.
Maar wat gebeurt er als de maan niet aan de horizon staat, maar hoger aan de hemel? De zon is in feite oneindig ver weg, dus hetzelfde deel van de maan is verlicht. Omdat we nu echter van onderaf naar de maan kijken, zien we een deel van de donkere zijde aan de onderrand. De maan lijkt dus aan de bovenkant helder, maar mist aan de onderkant een donkere strook: hij wijst omhoog, zelfs bij zonsondergang.
Dit is het meest opvallende geval. Een halve maan vertoont geen paradoxaal gedrag; hoe voller de maan, hoe duidelijker we kunnen waarnemen dat de verlichte maan omhoog wijst, ondanks dat de zon onder is.
Visualisaties
Ik heb twee plots gemaakt om dit te illustreren.
Scenario 1: Een 3/4-volle maan bij zonsondergang, terwijl deze stijgt van de horizon naar het zenit.
- Wanneer de maan aan de horizon staat (hoogte = 0), zien we de verwachte 3/4-verlichte schijf.
- Naarmate de maan stijgt, zien we steeds meer van de onderkant van de maan, waardoor er meer donkere gebieden zichtbaar worden. Bij zonsondergang wijst de maan dus duidelijk omhoog.
Scenario 2: De positie van de zon veranderen terwijl de maan op 60 graden hoogte staat. Ik heb de zon bewogen van een configuratie van nieuwe maan naar een volle maan:
- In de donkerste configuratie is er nog steeds een verlichte sikkel aan de onderkant zichtbaar: de verlichting bevindt zich aan de tegenovergestelde zijde, maar we kunnen een strook van de verlichte achterkant zien.
- Terwijl de zon ronddraait, zien we steeds meer van de maan. Bij een azimuth van 90 graden is de maan half verlicht.
- Voorbij dat punt wordt steeds meer van de maan zichtbaar, waarbij deze altijd omhoog wijst.
Reflectie op AI-tools
Dit was tevens een zeer interessante studie naar de huidige staat van AI-tools. Tijdens het schrijven en debuggen heb ik met Claude en Gemini gesproken over hoe dit werkte en wat ik zou moeten zien. Beiden waren volledig onbekwaam om dit te begrijpen en vervielen in oneindige cirkelredeneringen.
Het is duidelijk dat ze enkele incomplete uitleggen op internet hebben gelezen (net als ik), maar dat ze niet beschikken over het redeneervermogen dat nodig is om dit te distilleren tot iets dat lijkt op "begrip". AGI is er nog niet.
Groetjes,