Jean-Pierre Serre (1926 - ) - Biografie

Vroege jaren en opleiding

De ouders van Jean-Pierre Serre, Jean Serre en Adèle Diet, waren beiden apothekers. Zijn moeder, Adèle, had farmacie gestudeerd aan de Universiteit van Montpellier en had daar (volgens haarzelf "voor het plezier", omdat ze van wiskunde hield) een calculuscursus gevolgd.

In 1932 begon Jean-Pierre aan zijn basisonderwijs op de École de Vauvert. Op zeven- of eightjarige leeftijd begon hij plezier te scheppen in wiskunde. In 1937 ging hij over naar het Lycée Alphonse-Daudet in Nîmes. Hij begon wiskunde te leren uit de calculusboeken die zijn moeder had bewaard van haar studie in Montpellier. Over deze periode zegt Serre:

"Toen ik 14 of 15 was, keek ik in deze boeken en bestudeerde ik ze. Zo leerde ik over afgeleiden, integralen, reeksen en dergelijke (ik deed dat op een puur formele manier — in de stijl van Euler zo te zeggen: ik hield niet van, en begreep niet, epsilons en deltas)."

Naast wiskunde had hij ook interesse in chemie, een onderwerp waar zijn ouders veel van wisten. Vooral zijn vader had veel chemieboeken die Jean-Pierre las toen hij vijftien of zestien jaar oud was. Hij was zo enthousiast over het boek Les colloïdes (1922) van Jacques Duclaux dat hij een exemplaar bewaarde. Naarmate hij echter dieper in de chemie dook, nam zijn enthousiasme af en raakte hij overtuigd dat wiskunde het vak voor hem was.

Over zijn tijd op het Lycée Alphonse-Daudet vertelt hij:

"Op de middelbare school loste ik problemen op voor gevorderde klassen. Ik verbleef toen in een kostschool in Nîmes, samen met kinderen die ouder waren dan ik, en zij pestten me. Om hen te sussen, maakte ik hun wiskundehuiswerk. Dat was een training die niet onderdeed voor welke andere dan ook."

In het schooljaar 1943-44 had hij op het Lycée in Nîmes een goede wiskundeleraar, bijgenaamd "Le Barbu" vanwege zijn baard. Deze leraar was zeer duidelijk en strikt; hij eiste dat elke formule en elk bewijs netjes werd opgeschreven. Hij coachte Serre voor de Concours Général in wiskunde, waar hij in 1944 de eerste plaats behaalde. In datzelfde jaar deed hij mee aan de Concours Général in natuurkunde, maar omdat hij het hele examen van zes uur lang een incorrecte formule gebruikte, scoorde hij slecht.

Serre behaalde in 1944 zijn Bachelier ès sciences et ès lettres, maar bleef tot 1945 op het Lycée om zich voor te bereiden op het toelatingsexamen van de École Normale Supérieure (ENS) in Parijs. Over deze periode zegt hij:

"Ik had geen idee dat men een inkomen kon verdienen als wiskundige. Pas later ontdekte ik dat men betaald kon worden voor het doen van wiskunde! In eerste instantie dacht ik dat ik leraar in het voortgezet onderwijs zou worden: dat leek me natuurlijk. Toen ik 19 was, deed ik het wedstrijdexamen voor de École Normale Supérieure en ik slaagde. Eenmaal op 'l'École' werd duidelijk dat ik geen leraar wilde worden, maar een onderzoeksmathematicus."

Van 1945 tot 1948 studeerde Serre aan de École Normale Supérieure en behaalde hij in 1948 zijn Agrégé des sciences mathématiques. In deze periode werd hij het jongste lid van de Bourbaki-groep. Deze groep bestond uit wiskundigen die vanaf het midden van de jaren 30 betrokken waren, zoals Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné en André Weil. Rond de tijd dat Serre zich bij de groep voegde, traden ook Roger Godement, Pierre Samuel en Jacques Dixmier toe.

Academische loopbaan

Op 10 augustus 1948 trouwde Serre met Josiane Heulot (1922-2004); zij kregen op 29 november 1949 een dochter, Claudine. Josiane was een organisch chemicus werkzaam bij de École Normale Supérieure de jeunes filles in Sèvres.

Tussen 1948 en 1954 bekleedde Serre functies bij het Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) in Parijs, eerst als attaché en daarna als chargé de recherches. In 1948-49 volgde hij het seminar van Henri Cartan over algebraïsche topologie en bundeltheorie (sheaf theory). Ook Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Roger Godement, Laurent Schwartz en André Weil waren aanwezig. Alexander Grothendieck was een van Serres medestudenten en volgde hetzelfde seminar; Grothendieck en Serre werden in deze periode vrienden.

Hoewel Henri Cartan de begeleider van Serre was, stelde Cartan geen onderzoeksonderwerpen voor aan zijn studenten; zij moesten die zelf vinden, waarna hij hen zou helpen. Serre ontdekte dat de theorie van Leray (over vezelruimten en hun spectrale sequenties) kon worden toegepast op veel meer situaties dan gedacht, en dat een dergelijke uitbreiding kon worden gebruikt om homotopiegroepen te berekenen.

In 1951 promoveerde hij aan de Sorbonne met de thesis Homologie singulière des espaces fibrés. Applications (Singuliere homologie van vezelruimten: toepassingen). In 1952 vertrok hij naar Princeton, waar hij college gaf over de resultaten uit zijn thesis en over de CCC-theorie. Tijdens zijn verblijf in Princeton volgde hij het Artin-Tate seminar over klasseveldtheorie. Bij terugkeer in Parijs volgde hij opnieuw het seminar van Henri Cartan, dat dat jaar over functies van meerdere complexe variabelen en Stein-variëteiten ging. Deze ideeën gaven richting aan zijn onderzoek. In 1953-54 was hij maître de recherches bij het CNRS.

In 1954 ging Serre naar de Universiteit van Nancy, waar hij werkte tot 1956. Vanaf 1956 bekleedde hij de leerstoel Algebra en Meetkunde aan het Collège de France tot zijn pensionering in 1994, waarna hij ereprofessor werd. Over zijn inaugurele college aan het Collège de France vertelt hij:

"Ik was een jongeman van ongeveer 30 toen ik bij het Collège aankwam. De inaugurele lezing was bijna als een mondeling examen voor professoren, familie, wiskundige collega's, journalisten etc. Ik probeerde het voor te bereiden, maar na een maand was ik slechts in staat om een halve pagina te schrijven. Toen de dag van het college aanbrak, was het een behoorlijk gespannen moment. Ik begon met het voorlezen van de halve pagina die ik had voorbereid en daarna improviseerde ik."

Enkele maanden later werd hij geïnformeerd dat inaugurele colleges werden gepubliceerd en werd hem gevraagd om een transcriptie aan te leveren. Omdat hij had geïmproviseerd, had hij geen tekst en probeerde hij deze te reconstrueren door een improvisatieles in een bandrecorder op te nemen. De secretaresse die de band moest uittypen, gaf echter aan dat de opname onverstaanbaar was. Serre gaf het op, waardoor zijn inaugurele college nooit is gepubliceerd. Dit maakt zijn college uniek, aangezien alle andere gepubliceerde inaugurele colleges van het Collège de France wel beschikbaar zijn.

Over zijn loopbaan als docent aan het Collège de France zegt hij:

"Lesgeven aan het Collège is zowel een prachtig als een uitdagend privilege. Prachtig vanwege de vrijheid in de keuze van onderwerpen en het hoge niveau van het publiek: onderzoekers van het CNRS, bezoekende buitenlandse academici, collega's uit Parijs en Orsay — velen die al 5, 10 of zelfs 20 jaar komen. Het is ook uitdagend: elk jaar moeten nieuwe colleges worden gegeven, ofwel over eigen onderzoek (wat ik prefereer), of over het onderzoek van anderen. Aangezien een serie colleges voor een jaarcursus ongeveer 20 uur beslaat, is dat behoorlijk veel."

Zijn vaste positie aan het Collège de France stelde Serre in staat veel onderzoeksvisites te brengen. Hij verbleef herhaaldelijk aan het Institute for Advanced Study in Princeton (onder andere in 1955, 1957, 1959, 1961, 1963, 1967, 1970, 1972, 1978, 1983, 1999) en aan de Harvard University (onder andere in 1957, 1964, 1974, 1976, 1979, 1981, 1985, 1988, 1990, 1992, 1994, 1995, 1996). Daarnaast gaf hij cursussen aan universiteiten in Algiers, Bonn, CalTech, Eugene, Genève, Göttingen, McGill, Mexico, Moskou, Princeton, Singapore, U.C.L.A. en Utrecht.

Wetenschappelijke bijdragen

Het vroege werk van Serre richtte zich op spectrale sequenties. Een spectrale sequentie is een algebraïsche constructie, vergelijkbaar met een exacte sequentie, maar moeilijker te beschrijven. Spectrale sequenties werden uitgevonden door de Franse wiskundige Jean Leray. In 1951 paste Serre deze sequenties toe op de studie van de relaties tussen de homologiegroepen van de vezel, de totale ruimte en de basisruimte in een fibratie. Hierdoor kon hij fundamentele verbindingen ontdekken tussen de homologiegroepen en homotopiegroepen van een ruimte en belangrijke resultaten bewijzen over de homotopiegroepen van sferen.

Het werk van Serre zorgde ervoor dat topologen het belang van spectrale sequenties inzagen. De "Serre-spectrale sequentie" bood een instrument om effectief te werken met de homologie van vezelbundels. Voor dit werk en zijn ontwikkeling van de theorie van complexe variabelen in termen van bundels (sheaves), werd Serre in 1954 de Fields Medal toegekend tijdens het Internationaal Congres van Wiskundigen.

Over zijn aanpak van problemen zegt Serre in een interview:

"Ik weet niet wat 'inspiratie' echt betekent. Stellingen en theorieën komen op grappige manieren naar voren. Soms ben je gewoon niet tevreden met bestaande bewijzen en zoek je naar betere, die in verschillende situaties kunnen worden toegepast. Een typisch voorbeeld voor mij was toen ik werkte aan de Riemann-Roch stelling (circa 1953), die ik zag als een 'Euler-Poincaré' formule. Mijn eerste doel was om het te bewijzen voor algebraïsche krommen — een geval dat al ongeveer een eeuw bekend was! Maar ik wilde een bewijs in een speciale stijl; en toen ik dat vond, herinner ik me dat het me niet meer dan een minuut of twee kostte om van daaruit naar het tweedimensionale geval te gaan. Vaak probeer je een specifieke vraag niet met een frontale aanval op te lossen. Je hebt eerder bepaalde ideeën in je hoofd waarvan je voelt dat ze nuttig zouden moeten zijn, maar je weet niet precies waarvoor. Dus kijk je om je heen en probeer je ze toe te passen. Het is als het hebben van een bos sleutels die je op verschillende deuren probeert."

Belangrijke publicaties

Serre heeft door de jaren heen veel invloedrijke teksten gepubliceerd. Deze werken illustreren de diverse onderwerpen waar hij aan heeft gewerkt:

• Homologie singulière des espaces fibrés (1951)
• Faisceaux algébriques cohérents (1955)
• Groupes algébriques et corps de classes (1959)
• Corps locaux (1962)
• Cohomologie galoisienne (1964)
• Algèbre Locale. Multiplicités (1965)
• Lie Algebras and Lie Groups (1965)
• Algèbres de Lie semi-simples complexes (1966)
• Abelian l-adic representations and elliptic curves (1968)
• Représentations linéaires des groupes finis (1968/1971)
• Cours d'arithmétique (1970)
• Arbres, amalgames, $\text{SL}_2$ (1977)
• Lectures on the Mordell-Weil theorem (1989)
• Topics in Galois theory (1992)
• Exposés de Séminaires 1950-1999 (2001)
• Correspondance Grothendieck-Serre (2001)
• Cohomological Invariants in Galois Cohomology (2003, met S. Garibaldi en A. Merkurjev)
• Lectures on $N_X(p)$ (2011)

Vanwege zijn uitzonderlijke kwaliteiten als schrijver werd hij in 1995 bekroond met de Steele Prize voor mathematische expositie. De toekenning luidde dat elk van zijn boeken prachtig geschreven is, met veel origineel materiaal, en dat ze in hun vakgebieden de standaardreferenties zijn geworden voor zowel werkende wiskundigen als promovendi.

Visie op wiskunde en persoonlijke interesses

Serre heeft verschillende visies geuit over zijn vak. Over zijn huidige interesses zegt hij: "Op dit moment is het onderwerp dat me het meest amuseert het tellen van punten op algebraïsche krommen over eindige velden. Het is een soort toegepaste wiskunde: je probeert elk instrument uit de algebraïsche meetkunde en getaltheorie te gebruiken dat je kent, ... en je slaagt er niet helemaal in!"

Over de relatie tussen wiskunde en andere wetenschappen gebruikt hij de volgende metafoor:

"Wiskunde kan worden gezien als een groot magazijn vol planken. Wiskundigen zetten dingen op de planken en garanderen dat ze waar zijn. Ze leggen ook uit hoe ze moeten worden gebruikt en hoe ze kunnen worden gereconstrueerd. Andere wetenschappen komen langs en bedienen zich van de planken; wiskundigen maken zich geen zorgen over wat zij doen met wat ze hebben meegenomen. Deze metafoor is vrij grof, maar weerspiegelt de situatie goed genoeg. (Natuurlijk kiest men er niet voor om wiskunde te doen enkel om dingen op planken te zetten; men doet wiskunde voor het plezier ervan.)"

Als persoonlijk voorbeeld noemt hij zijn vrouw Josiane, die specialist was in quantumchemie. Zij had lineaire representaties van bepaalde symmetriegroepen nodig, maar de beschikbare boeken waren onbevredigend door onhandige notaties. Serre schreef een tekst die aan haar behoeften voldeed en publiceerde deze als het boek Linear Representations of Finite Groups. Hiermee, zo stelt hij, deed hij zijn plicht als wiskundige en als echtgenoot.

Naast wiskunde houdt Serre van bergbeklimmen, skiën en tafeltennis. Hij staat bekend als een uitmuntende tafeltennisspeler, wat hij vaak liet zien tijdens conferenties. Andere interesses zijn schaken, films en het lezen van boeken van uiteenlopende soorten, variërend van Giono, Böll en Kawabata tot sprookjes en de Harry Potter-serie.

Onderscheidingen en erkenningen

Jean-Pierre Serre heeft talloze prijzen en eerbetoningen ontvangen:

• Medailles en prijzen:
• Fields Medal (1954)
• Prix Peccot-Vimont door het Collège de France (1955)
• Prix Francoeur door de Académie des Sciences (1957)
• Prix Gaston Julia (1970)
• Médaille Émile Picard door de Académie des Sciences (1971)
• Prix Balzan (1985)
• Gouden medaille van het C.N.R.S. (1987)
• Steele Prize van de American Mathematical Society (1995)
• Wolf Prize (2000)
• Abelprijs (2003)

• Lidmaatschappen en titels:
• Erelijder van de London Mathematical Society (1973)
• Fellow of the Royal Society of London (1974)
• Officier in het Legioen van Eer (Légion d'Honneur)
• Commandeur in de Ordre National du Mérite
• Lid van nationale academies in Frankrijk (1977), Nederland (1978), de Verenigde Staten (1979), Zweden (1981), Rusland (2003), Noorwegen (2009), Turijn (2010) en Taiwan (2010).

• Erediploma's:

Hij ontving eredoctoraten van onder andere de universiteiten van Cambridge (1978), Stockholm (1980), Glasgow (1983), Athene (1996), Harvard (1998), Durham (2000), Londen (2001), Oslo (2002), Oxford (2003), Boekarest (2004), Barcelona (2004), Madrid (2006) en McGill (2008).

De Abelprijs

In juni 2003 ontving hij de allereerste Abelprijs van de Noorse Academie van Wetenschappen en Letters voor zijn "belangrijke rol in het geven van een modern vorm aan een aantal wiskundige onderwerpen, in het bijzonder topologie, algebraïsche meetkunde en getaltheorie."

De ceremonie in Oslo begon op 1 juni 2003 met een eenvoudige ceremonie bij het Abel-monument. Op 2 juni volgde het wetenschappelijke programma in de bibliotheek van de Universiteit van Oslo. Serres lezing, getiteld "Prime numbers, equations and modular forms", bevestigde zijn reputatie als meester-expositeur; hij gaf les op de traditionele manier met krijt op het schoolbord, zonder aantekeningen. De prijsuitreiking vond plaats op dinsdagmiddag in het bijzijn van koning Harald en koningin Sonja.

Referenties

• Biografie in Encyclopaedia Britannica.
• 1995 Steele Prizes, Notices Amer. Math. Soc. 42 (11) (1995), 1288-1292.
• R. C. Alperin, Review: Trees, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 8 (2) (1983), 401-405.
• R. Betti, A 'Nobel' for Jean-Pierre Serre: the Abel Prize (Italian), Lett. Mat. Pristem No. 47 (2003), 4.
• P. Bayer, Jean-Pierre Serre, Fields Medal (Spanish), Gac. R. Soc. Mat. Esp. 4 (1) (2001), 211-247.
• A. Chambert-Loir, Le prix Abel décerné à Jean-Pierre Serre, Gaz. Math. No. 99 (2004), 26-32.
• C. T. Chong and Y. K. Leong, An interview with Jean-Pierre Serre (Czech), Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 33 (5) (1988), 241-248.
• C. T. Chong and Y. K. Leong, An interview with Jean-Pierre Serre, Math. Intelligencer 8 (4) (1986), 8-13.
• C. T. Chong and Y. K. Leong, An interview with Jean-Pierre Serre, Math. Medley 13 (1) (1985), 11-19.
• M. Fried, Review: 'Topics in Galois Theory', by J-P Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 30 (1) (1994), 124-135.
• R. L. Goodstein, Review: Cours D'Arithmétique, by Jean-Pierre Serre, The Mathematical Gazette 55 (393) (1971), 342.
• W. H. Gustafson, Review: Linear representations of finite groups, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. 84 (5) (1978), 939-943.
• S. Huet, Boss des maths, Libération (28 May 2003).
• A. Jackson, Serre receives Abel Prize, Notices Amer. Math. Soc. 50 (6) (2003), 693.
• H. Jacquet, Review: A course of arithmetic, by Jean-Pierre Serre, American Scientist 62 (1) (1974), 120.
• M. Kirch, J-P Serre: My first fifty years at the Collège de France, in Helge Holden and Ragni Piene, The Abel Prize: 2003-2007 (Springer Science and Business Media, 1009), 15-29.
• F. Oort, Essay review of Jean-Pierre Serre's Oeuvres - collected papers, Nieuw Arch. Wisk. (4) 9 (1) (1991), 67-72.
• M. Raussen and C. Skau, Interview with Jean-Pierre Serre, Notices Amer. Math. Soc. 51 (2) (2004), 210-214.
• M. Raynaud, Jean-Pierre Serre: une certaine éthique des mathématiques, Gaz. Math. No. 98 (2003), 41-43.
• K. A. Ribet, Review: Abelian l-adic representations and elliptic curves, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 22 (1) (1990), 214-218.
• A. Travesa, Jean-Pierre Serre, doctor honoris causa at the UB, SCM Not. (2006).
• A. Travesa, Professor Jean-Pierre Serre, recipient of an honorary doctorate from the University of Barcelona (Catalan), SCM Not. No. 21 (2005), 29.
• N. Vila, Jean-Pierre Serre, first winner of the Abel Prize (Spanish), SCM Not. No. 19 (2003), 22-25.
• C. T. C. Wall, Review: Lie Algebras and Lie Groups, by Jean-Pierre Serre, The Mathematical Gazette 51 (375) (1967), 76-77.